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Tipo do documento: Dissertação
Título: Generalizações de sequências matemáticas no ensino médio: um estudo teórico-prático das recorrências lineares e do princípio de indução matemática
Título(s) alternativo(s): Generalizations of mathematical sequences in teaching a theoretical-practical study of recurrences and the principle of mathematical induction
Autor: CARDOSO, Gilson Ricardo de Brito 
Primeiro orientador: SILVA, Antonio José da
Primeiro coorientador: RAPOSO JÚNIOR, Anselmo Baganha
Primeiro membro da banca: SILVA, Antonio José da
Segundo membro da banca: RAPOSO JÚNIOR, Anselmo Baganha
Terceiro membro da banca: CARVALHO, Adecarlos Costa
Quarto membro da banca: ARAÚJO, Marcos Antônio Ferreira de
Resumo: Esse trabalho versa a respeito das Recorrências de 1ª ordem, como instrumentos úteis, e viáveis de serem aplicados no Ensino Básico, a partir do 1° ano do Ensino Médio. A teoria contemplará alguns conceitos algébricos, pois estes tem a capacidade de proporcionar ao aluno a prática e o incremento do seu potencial de generalização e abstração, além de compor um utensílio eficaz na resolução de problemas matemáticos. Essa abordagem se justifica pois a maioria dos alunos, ao iniciar o Ensino Médio, tem um conhecimento muito limitado em relação a álgebra, pois muitos não conseguem entender, de fato, o sentido das variáveis, ou seja, tem grande ojeriza às “fórmulas prontas", pré-estabelecidas pelos livros didáticos. As definições dos conceitos, e procedimentos, possibilitaria a construção de estratégias, formulação de conjecturas, bem como o desenvolvimento dos conteúdos atitudinais por parte do aluno, permitindo ao mesmo, através, por exemplo, das Somas Telescópicas a construção e apreensão das generalizações, fórmulas fechadas e, através de demonstrações matemáticas, promovidas pelo Princípio de Indução Matemática, obteríamos sua confirmação, ou não. Tal contexto é imprescindível para uma aprendizagem significativa e autônoma, fundamentais para a resolução de situações-problemas diversos, sejam eles elementares ou olímpicos.
Abstract: This work deals with the Recurrences of 1st order, as useful tools, and feasible to be applied in Basic Education, from the 1st year of High School. The theory will contemplate some algebraic concepts, since these have the capacity to provide the student with the practice and the increase of its potential of generalization and abstraction, as well as to compose an e ective tool in solving mathematical problems. This approach is justi ed because most students, when starting high school, have a very limited knowledge regarding algebra, since many can not really understand the meaning of the variables, that is, it has great dislike for "ready-made formulas ", pre-established by textbooks. The de nitions of concepts and procedures would allow the construction of strategies, formulation of conjectures, as well as the development of attitudinal contents on the part of the student, allowing for the same, through, for example, the Telescopic Sums the construction and apprehension of generalizations, closed formulas and through mathematical demonstrations promoted by the Principle of Mathematical Induction, we would obtain their con rmation or not. Such context is essential for a meaningful and autonomous learning, fundamental for the resolution of diverse situations - problems, be they elementary or Olympic.
Palavras-chave: Recorências
Algebra
Somas Telescópicas
Indução Matemática
Recurrent Sequences
Algebra
Telescopic Sums
Induction
Área(s) do CNPq: Matemática
Álgebra
Idioma: por
País: Brasil
Instituição: Universidade Federal do Maranhão
Sigla da instituição: UFMA
Departamento: DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA/CCET
Programa: PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM REDE - MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL/CCET
Citação: CARDOSO, Gilson Ricardo de Brito. Generalizações de sequências matemáticas no ensino médio: um estudo teórico-prático das recorrências lineares e do princípio de indução matemática. 2019. 66 f. Dissertação (Programa de Pós-graduação em Rede - Matemática em Rede Nacional/CCET) - Universidade Federal do Maranhão, São Luis.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
URI: https://tedebc.ufma.br/jspui/handle/tede/tede/2726
Data de defesa: 20-Feb-2019
Appears in Collections:DISSERTAÇÃO DE MESTRADO - PROGRAMA DE MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL

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