Exportar este item: EndNote BibTex

Use este identificador para citar ou linkar para este item: https://tedebc.ufma.br/jspui/handle/tede/tede/1615
Tipo do documento: Dissertação
Título: Rigidez de planos projetivos minimizantes de área em 3-Variedades
Título(s) alternativo(s): Stiffness of projective planes minimizing area in 3-Varieties
Autor: Campos, Geovan Carlos Mendonça 
Primeiro orientador: Nunes, Ivaldo Paz
Resumo: Neste trabalho, dissertamos sobre o artigo "Area-minimizing Projective Planes in 3-Manifolds" devido a Hubert Bray, Simon Brendle, Michael Eichmair e André Neves. Neste artigo eles consideram uma 3-variedades Riemannianas compactas (M³, g) com curvatura escalar positiva e que admitem planos projetivos mergulhados. Nestas condições eles provam uma estimativa superior, em termo do ínfimo da curvatura escalar de (M; g), para a área do plano projetivo que possui a menor área dentro da classe de todas as superfícies Σ ⊂ M homeomorfas ao plano projetivo. Além disso, eles provam que esta desigualdade é ótima. Mais precisamente, eles obtém que se a igualdade ocorre então a variedade Riemanniana (M³, g) é isométrica ao espaço projetivo tridimensional RP3 coma métrica de curvatura seccional constante.
Abstract: In this work, we talk about the article "Area-Minimizing Projective Planes in 3- Manifolds" due to Hubert Bray, Simon Brendle, Michael Eichmair and Andr´e Neves. In this article they consider a compact Riemannian 3-manifold (M; g) with positive scalar curvature and an embedded projective plane. In these conditions they prove a higher estimate of curvature, in term of infimum of the scalar curvature of (M; g), for the area of the projective plane that has the smallest area within the class of all surfaces Σ ⊂ M homeomorphic to projective plane. Furthermore, they prove that this inequality is great. More precisely, they get that if this equality hold in (M 3; g), so M is isometric to the three-dimensional projective space RP3 with constant sectional curvature.
Palavras-chave: Variedade Riemanniana
Plano projetivo minimizante
Superfície mínima
Riemanniana manifold
Minimizing Projective Plan
Minimal surface
Área(s) do CNPq: Matemática
Idioma: por
País: Brasil
Instituição: Universidade Federal do Maranhão
Sigla da instituição: UFMA
Departamento: DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA/CCET
Programa: PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA/CCET
Citação: CAMPOS, Geovan Carlos Mendonça. Rigidez de planos projetivos minimizantes de área em 3-Variedades. 2016. 59 f. Dissertação (Programa de Pós-Graduação em Matemática) - Universidade Federal do Maranhão, São Luís, 2016.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
URI: http://tedebc.ufma.br:8080/jspui/handle/tede/1615
Data de defesa: 31-Mar-2016
Aparece nas coleções:DISSERTAÇÃO DE MESTRADO - PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA - PPGMat

Arquivos associados a este item:
Arquivo Descrição TamanhoFormato 
GeovanCampos.pdfDissertação447,4 kBAdobe PDFBaixar/Abrir Pré-Visualizar


Os itens no repositório estão protegidos por copyright, com todos os direitos reservados, salvo quando é indicado o contrário.