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Tipo do documento: Dissertação
Título: Espalhamento quântico unidimensional via mecânica quântica supersimétrica
Título(s) alternativo(s): UNIDIMENSIONAL QUANTUM SCATTERING SUPERSIMMETRIC QUANTIC MECHANICS
Autor: Soares, Camila Correia 
Primeiro orientador: CASTRO, Luis Rafael Benito
Resumo: Neste trabalho, estudamos o formalismo da mecânica quântica supersimétrica (MQS) partindo do método de fatoração do hamiltoniano do oscilador harmônico bosônico (OHB) por meio dos operadores escada e estendemos para o hamiltoniano de osciladores em geral, inclusive o oscilador harmônico fermiônico (OHF), com suas respectivas propriedades. Mostramos que a MQS, para estados ligados, associa hamiltonianos, potenciais e autovalores de energia de sistemas diferentes, que são denominados parceiros supersimétricos. No caso dos estados de espalhamento, observamos que a MQS aplica-se somente em potenciais invariantes de forma (PIFs). Apesar desta restrição, os PIFs são comumente utilizados na literatura, por sua larga aplicabilidade tanto na física de partículas quanto na matéria condensada. Sendo assim, estudamos os estados de espalhamento para o problema dos férmions relativísticos com massa sob influência do potencial de Pöschl-Teller modificado (PT), que é invariante de forma. Calculamos os coeficientes de transmissão (T) e reflexão (R), conhecendo apenas seu superpotencial, o que foi realizado de uma forma simples e elegante. Desse modo, o estudo do espalhamento quântico via MQS torna-se, uma ferramenta poderosa nos cálculos de T e R.
Abstract: In this work, we study the formalism of the supersimmetric quantum mechanics (SUSY QM) starting with hamiltonian fatorization method of the bosonic harmonic oscillator (BHO) by means of ladders operators and we extended to hamiltonian of oscillators in general, inclusive of the fermionic harmonic oscillator (FHO), with their respective properties. We show that the SUSY QM for bound states, connect hamiltonians, potentials, and eigenvalues energy of different systems which are called supersymmetric partners. In the case scattering states, we notice that SUSY QM applies only in shape invariant potentials (SIPs). Despite this restriction, the SIPs are commonly used in literature by its wide applicability as in particles physics as in condensed matter. Therefore, we study the scattering states to the problem of massive relativistic fermions under the influence of modified Pöschl-Teller potential (PT), which is shape invariant. We calculate the transmission (T) and reflection (R) coefficients, just knowing the superpotential, which was carried out in a simple and elegant form. Thus, the study of the quantum scattering via SUSY QM becomes a powerful tool in the calculations of T and R.
Palavras-chave: Espalhamento quântico
Mecânica quântica
Mecânica quântica supersimétrica
Potenciais invariantes de forma
Supersimetria
Quantum scattering
Quantum mechanics
Supersimmetric quantum mechanics
Shape invariant potentials
Área(s) do CNPq: Física da Matéria Condensada
Idioma: por
País: Brasil
Instituição: Universidade Federal do Maranhão
Sigla da instituição: UFMA
Departamento: DEPARTAMENTO DE FÍSICA/CCET
Programa: PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA/CCET
Citação: SOARES, Camila Correia. Espalhamento quântico unidimensional via mecânica quântica supersimétrica. 2017. 91 f. Dissertação (Programa de Pós-Graduação em Física) - Universidade Federal do Maranhão, São Luís 2017.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
URI: http://tedebc.ufma.br:8080/jspui/handle/tede/1518
Data de defesa: 3-Mar-2017
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