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Tipo do documento: Dissertação
Título: VÓRTICES EM TEORIAS DE CAMPO COM VIOLAÇÃO DA INVARIÂNCIA DE LORENTZ
Título(s) alternativo(s): VORTICES IN FIELD THEORIES WITH VIOLATION OF LORENTZ INVARIANCE
Autor: Pereira, Carlisson Miller Cantanhede 
Primeiro orientador: CASANA SIFUENTES, Rodolfo Alván
Primeiro coorientador: Ferreira Júnior, Manoel Messias
Resumo: Esta dissertação aborda os efeitos da quebra espontânea da covariância de Lorentz na obtenção das soluções estacionárias de vórtices BPS e não-BPS no contexto da eletrodinâmica de Maxwell-Higgs abeliana suplementada pelo setor de gauge CPT-par e não-birrefringente do Modelo Padrão Estendido (MPE) de Colladay & Kostelecky. O trabalho inicia fazendo uma revisão sobre defeitos topológicos em modelos de campos escalares em (1+1)−dimensões. A partir do critério de finitude da energia estacionária, estabelecemos condições de contorno sobre os campos e suas derivadas. Apresentamos, também o bem conhecido método de Bogomol nyi, usado para obter as equações BPS que minimizam a energia do sistema. Por fim, apresentamos o defeito tipo Kink com o potencial tipo ϕ4, que conecta estados assintóticos de mínima energia (vácuos) diferentes. No segundo capítulo, seguindo o procedimento de Bogomol nyi, obtemos as soluções de vórtices BPS estacionárias em modelos abelianos acoplados ao campo de Higgs. Iniciamos com o modelo Maxwell-Higgs submetido a um potencial tipo |ϕ|4, usando o ansatz rotacionalmente simétrico a fim de obter as equações de vórtices BPS, e impondo condições sobre os campos na origem/no infinito. Em seguida, estudamos as soluções de vórtices BPS no modelo Chern-Simons puro acoplado ao campo de Higgs (CSH), sujeito a um potencial do tipo |ϕ|6. Apresentamos uma importante relação de acoplamento entre o setor elétrico e o setor magnético, e obtemos as equações BPS e a energia mínima do modelo, via o método de Bogomol nyi. Ainda neste capítulo, estudamos vórtices BPS no modelo Maxwell-Chern-Simons-Higgs (MCSH). Para isto, argumentamos a necessidade de introduzir no modelo um campo escalar neutro N dinâmico submetidos a um potencial do tipo |ϕ|4 dependente do campo N. As condições sobre N também foram obtidas. No terceiro capítulo, apresentamos a primeira contribuição original deste trabalho. Consideramos o modelo Maxwell-Higgs na presença de termos CPT-pares que violam a covariância de Lorentz, pertencentes ao MPE. Iniciamos usando uma parametrização que retém apenas o setor não-birrefringente do modelo. Escrevemos as equações de movimento e aplicamos a prescrição usual para soluções rotacionalmente simétricas, obtendo soluções de vórtices descarregados BPS e não-BPS para um potencial do tipo |ϕ|4. Nestas, o parâmetro de violação de Lorentz (paridade-par) desempenha papel importante, permitindo controlar a espessura do perfil do defeito, que pode tornar-se mais estreito (aproximando-se do padrão compacton ) ou mais largo. No capítulo 4, mostramos que os parâmetros da quebra de Lorentz de paridade-ímpar possibilitam a obtenção de vórtices carregados sempre que seja inserido no modelo um campo escalar neutro Ψ na lagrangiana, similarmente ao que ocorre no modelo MCSH. Usamos um potencial tipo |ϕ|4 dependente do campo Ψ e de sua derivada.
Abstract: This work addresses the effects of spontaneous Lorentz symmetry breaking on the vortex solutions of the abelian Maxwell-Higgs (AMH) model. Our model is composed by the usual AMH model where the kinetic part of the gauge field is supplemented by a non-birrefringente CPT-even term contained in the electrodynamic sector of the Standard Model extension (SME) of Colladay & Kostelecky. The work is developed in the following way: In the chapter 1, we start by doing a review about topological defects in (1+1)-dimensional scalar field theories. Based on the criterion of energy finiteness, it has been established appropriated boundary conditions for the fields. By following the well-known Bogomol nyi s method and by minimizing the system energy, we have obtained the BPS equations (first order equations) which solves the Euler-Lagrange second order equations. By last, we study the more simples topological defect, named kink, which is obtained from a λϕ4 scalar field theory. The kink solution connects two different minimum energy potencial states or vacuum s states. The second chapter is devoted to the study of stationary BPS v´ortices in field theories where abelian gauge fields are coupled to the Higgs field. The first field theory to be studied is the Maxwell Higgs model in a |ϕ|4-type potencial. Next, we study the BPS vortex solutions in a model with a pure Chern-Simons term coupled to the Higgs field (CSH), subject to a |ϕ|6-type potencial. The third and last model to be analyzed is the Maxwell-Chern-Simons-Higgs model (MCSH). To obtain charged BPS vortex in MCSH model, it is necessary to introduce a dynamical and neutral scalar field N coupled to the Higgs field in a modified |ϕ|4 which depends explicitly of the field N. In the third and four chapters, we present the original contributions of the present monograph. We study the Maxwell-Higgs model in the presence of Lorentz-violating CPT-even terms belonging to the nonbirefringent electrodynamics of the SME. The nonbirefringent SME term is composed by both parity-even and parity-odd sectors. The third chapter we shows that the parity-even LIV coefficients admit only uncharged BPS and non-BPS v´ortices in the usual |ϕ|4-potencial. Our analysis shows that the parity-even LIV parameter controls the radial thickness of the profile of the defect, which can become narrower or wider (approaching to the standard behavior of a compacton-type defect). In chapter 4, we show that the LIV parity-odd parameters allow the existence of BPS-type charged vortices if we include a neutral scalar field Ψ in the original model, the situation is similar to what occurs in the MCSH model . We use a |ϕ|4-potencial which explicitly depends in the field Ψ and its derivative.
Palavras-chave: Defeitos topológicos
Quebra de simetria de Lorentz
Vórtices
Equações BPS
Topological defects
Lorentz symmetry violation
Vortices
BPS equations
Área(s) do CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA
Idioma: por
País: BR
Instituição: Universidade Federal do Maranhão
Sigla da instituição: UFMA
Departamento: FISICA
Programa: PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA/CCET
Citação: PEREIRA, Carlisson Miller Cantanhede. VORTICES IN FIELD THEORIES WITH VIOLATION OF LORENTZ INVARIANCE. 2012. 87 f. Dissertação (Mestrado em FISICA) - Universidade Federal do Maranhão, São Luís, 2012.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
URI: http://tedebc.ufma.br:8080/jspui/handle/tede/738
Data de defesa: 29-Feb-2012
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