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Tipo do documento: Dissertação
Título: Solução geral da equação algébrica de Riccati Discreta utilizando estimador não quadrático e decomposição matricial aplicado no modelo em espaço de estado de um gerador eólico
Título(s) alternativo(s): General Solution of Discrete Riccati Algebra Equation using Non-Quadratic Estimator and Matrix Decomposition Applied to the State Space Model of an Eolic Generator
Autor: Queiroz, Jonathan Araujo 
Primeiro orientador: BARROS FILHO, Allan Kardec Duailibe
Primeiro coorientador: Fonseca Neto, João Viana da
Resumo: A equação algébrica Riccati discreta (discrete algebraic Riccati equation (DARE)) tem desempenhado uma papel cada vez mais importante na teoria de controle ótimo. Por esse motivo, varias técnicas tem sido desenvolvidas para solucionar a DARE, por exemplo a abordagem baseada em auto vetores ou ainda abordagens relacionadas a subespaços invariantes, as quais requerem rigor e precisão matemáticas. No entanto, estas abordagens apresentam uma serie de problemas, dentre eles, o fato de não poderem ser implementadas em tempo real devido ao seu alto custo computacional para estimar a solução da DARE em diversos sistemas, sobretudo sistemas com ordem superior a três. Com o intuito de contorna este problema, propomos solucionar a DARE utilizando um estimador baseado na soma das potencias pares do erro. O estimador e similar ao Recursive least squares (RLS), mas com um desempenho melhor em termos de velocidade de convergência e precisão de estimativa, sem aumento significativo da complexidade computacional. O estimador é denominado Recursive Least Non-Squares (RLNS). Um outra aspecto para que possamos solucionar a DARE de forma geral, e garantir que a DARE seja numericamente bem condicionada. Para efetuar o condicionamento numérico da DARE, será utilizada uma técnica de decomposição matricial conhecida como inversa de Moore-Penrose ou inversa generalizada. A metodologia proposta e avaliada em um sistema multivariavel de 6th ordem correspondente ao gerador eólico.
Abstract: The discrete Riccati algebraic equation has played an increasingly important role in optimal control theory and adaptive ltering. For this reason, various techniques have been developed to solve the DARE, for example the approach based on self vectors or approaches related to invariant subspaces [1], which require mathematical rigor and precision. However, these approaches present a number of problems, among them the fact that they can not be implemented in real-time due to its high computational cost to estimate the solution of DARE in many systems, especially systems with higher order three. In order to overcomes this problem, we propose to solve the DARE using as an estimator based on the sum of potential error pairs. The estimator is similar to the Recursive Least Squares (RLS), but with a better performance in terms of convergence speed and estimation accuracy without a signi- cant increase in computational complexity. The estimator is called Recursive Least Non-Squares (RLNS). One other aspect in unraveling the general DARE is to ensure that DARE is numerically well conditioned. To perform the numerical conditioning of DARE, a matrix decomposition technique known as Moore-Penrose inverse or generalized inverse is used. The proposed method is evaluated in a multivariate system 6th order corresponding to the wind generator. The method is evaluated under the numerical stability point of view and speed of convergence.
Palavras-chave: Equação Algébrica de Riccati Discreta
Estimador não Quadrático
Decomposicão Matricial
Estabilidade Numérica
Velocidade de Convergência Gerador Eólico
Discrete Algebraic Riccati Equation
Non-squares Approximators
Matrix decomposition
Numerical Stability
Convergence Speed
Wind Generator
Área(s) do CNPq: Sistemas Elétricos de Potência
Idioma: por
País: Brasil
Instituição: Universidade Federal do Maranhão
Sigla da instituição: UFMA
Departamento: DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DA ELETRICIDADE/CCET
Programa: PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE ELETRICIDADE/CCET
Citação: QUEIROZ, Jonathan Araujo. Solução geral da equação algébrica de Riccati Discreta utilizando estimador não quadrático e decomposição matricial aplicado no modelo em espaço de estado de um gerador eólico. 2016. 45 f. Dissertação (Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Eletricidade) - Universidade Federal do Maranhão, São Luís, 2016.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
URI: http://tedebc.ufma.br:8080/jspui/handle/tede/1691
Data de defesa: 8-Mar-2016
Appears in Collections:DISSERTAÇÃO DE MESTRADO - PROGRAMA DE PÓS GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE ELETRICIDADE

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