Universidade Federal do Maranhão
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações
PROGRAMA DE MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL - PROFMAT : [58] Visualizar estatísticas
Novos documentos depositados
O conceito de função em livros didáticos do novo ensino médio
O presente estudo apresenta, como foco principal, uma discussão sobre o conceito de função trazido por livros didáticos do novo Ensino Médio aprovados pelas escolas públicas do país no programa do PNLD de 2021. Tendo em vista a grande importância do entendimento desse assunto para a vida acadêmica e para a sociedade, realizou-se uma pesquisa em três livros didáticos de matemática do “Novo Ensino Médio”, a fim de analisar como o assunto é introduzido aos estudantes. A análise foi feita c...
Estudo de translação, rotação de eixos, cônicas e quádricas usando autovalores e autovetores
Através desse trabalho desenvolvido é factível de maneira favorável a compreensão dos estudos sobre translações, rotações de eixos, cônicas e quádricas. A pesquisa está fundamentada com base em autores que discutem e descrevem sobre os estudos acima citado bibliograficamente, sendo de suma importância a aplicação dos estudos matemáticos na construção da Educação Matemática mesmo que abstrata entretanto planejada pelo discente.
Estratégias e desafios no ensino e aprendizagem de matemática no contexto do ensino remoto emergencial
A crise sanitária da Covid-19 no Brasil e no mundo trouxe grandes desafios para a humanidade. Na educação básica não foi diferente, pois o processo de ensino e aprendizagem passou por inéditas e significativas transformações, surgindo assim necessidades naturais para discentes e docentes conhecerem, analisarem, descreverem e estudarem as ações metodológicas durante o período de implantação do Ensino Remoto Emergencial. Dessa forma, são discutidos conceitos e metodologias no ensino remot...
Resolução de problemas de geometria no ensino médio: uma análise de erros em provas da OBMEP no Maranhão
Este trabalho tem por objetivo subsidiar professores de Matemática na produção de seu plano de trabalho docente, a partir dos resultados e discussões apresentados, bem como promover o debate acerca da qualidade do ensino de geometria no Ensino Médio, mediante a análise e classificação de erros nas provas da segunda fase da OBMEP. Para tanto, foram selecionadas aleatoriamente 100 provas e, posteriormente, analisada a questão 4, que envolve conhecimentos ligados à geometria. A pesquis...
Uma sequência didática para o ensino de trigonometria no ensino médio
A trigonometria é a área da matemática que estuda as medidas dos lados e dos ângulos de um triângulo. Não é possível dizer precisamente quando ela surgiu, no entanto, o que se sabe, é que ela teve início em meados do século IV a.C., em grandes civilizações como a egípcia e a babilônica. A trigonometria era vista como uma ferramenta essencial para o cálculo de medidas, sendo esta utilizada em diversas situações, como a astronomia, a agrimensura, a construção civil (onde no Egito se destac...
O uso do Geogebra no estudo de trigonometria.
Apresenta-se neste trabalho o uso do software de Geometria Dinâmica “Geogebra” no conteúdo de Trigonometria do Ensino Médio, com aplicação de conteúdos de forma dinâmica para melhor visualização e interpretação dos gráficos das funções trigonométricas. Espera-se que o presente trabalho possa ser utilizado para incentivar e motivar professores no processo ensino – aprendizagem de trigonometria. Determinadas situações inesperadas que surgem em sala de aula podem ser explicadas com o ...
Proporcionalidade e regra de três: um olhar sobre o teorema fundamental da proporcionalidade
Neste trabalho temos como principais objetivos mostrar o conceito de razão, de proporção e do Teorema Fundamental da Proporcionalidade, empregando métodos como uma forma mais simples e didática de fazer divisão proporcional direta, inversa e mista, bem como uma estratégia de utilizar o Teorema Fundamental da Proporcionalidade para a resolução de problemas de regra de três simples e composta. Ao final do trabalho, os resultados e conclusões estão em destaque com aplicações.
Métodos de resolução de sistemas lineares
Este trabalho apresenta métodos de resolução de sistemas lineares remontando às suas origens, abordando o seu desenvolvimento histórico. Para tanto, será contemplado os métodos de substituição, regra de Cramer através de determinantes, método do escalonamento e método da matriz inversa.
Modelagem matemática de epidemias: uma abordagem com modelos compartimentais.
Modelagem matemática consiste na representação de um fenômeno ou descrição do comportamento de um sistema por meio da linguagem matemática, por exemplo, usando modelos que podem ser representados por equações diferenciais e estatística matemática. Em epidemiologia é uma ferramenta crucial para caracterizar o comportamento de enfermidades infecciosas ao longo do tempo, bem como na tomada de decisão por parte das organizações que tratam da Saúde Pública. Neste trabalho propomos o uso de m...
Recorrências e algumas aplicações em problemas de contagem
Muitos problemas matemáticos, em que é necessário fazer a contagem de determinados elementos, se apresentam em situações de difícil resolução. Apresentamos neste trabalho uma forma alternativa de resolver alguns problemas de contagem que pode auxiliar na superação dessas dificuldades. A forma proposta aborda um raciocínio recursivo chamado de recorrência matemática ou, simplesmente, recorrência. Esse pensamento recursivo é apresentado superficialmente no Ensino Médio da Educação Básica. ...
Trigonometria no triângulo retângulo: uma proposta de sequência didática no Ensino Básico
Esta pesquisa surgiu da necessidade de tornar o estudo dos conceitos da trigonometria mais atrativos aos alunos do Ensino Médio de escolas públicas no Estado do Maranhão. A situação-problema que impulsiona esta pesquisa é a dificuldade de alunos na aprendizagem de conteúdos da trigonometria e a dificuldade de um ensino que promova a aprendizagem de alunos e alunas desde o ensino fundamental até o Ensino Médio. Foram aplicadas duas sequências didática. Uma com os alunos do nono ano da Un...
O uso de Recorrência na Educação Básica.
Este trabalho trata do Uso de recorrência na educação básica, com destaque, principalmente, ao estudo das recorrências lineares de 1◦ e 2a ordem, e suas técnicas empregadas na resolução de problemas. No trabalho são apresentados conceitos de sequências numéricas que é de grande relevância para o estudo das recorrências lineares. Destaca-se também a importância do pensamento recursivo que serve de alicerce para a resolução de problemas de diversas áreas da matemática. Foram feitos algumas ...
Uma análise histórica sobre Os Elementos de Euclides.
Neste trabalho, apresentamos uma análise histórica da obra Os Elementos de Euclides, sua estrutura, o método utilizado, suas definições, axiomas e proposições, que consistem em aspectos relevantes para aplicação direta em sala de aula no ensino de matemática com impacto na educação básica. A inquietude que justifica a motivação do desenvolvimento deste trabalho reside na possibilidade de compartilhar para estudantes do Ensino Médio e Fundamental (anos finais) os conhecimentos presentes ...
Geogebra: ferramenta facilitadora no estudo das funções do 1o e 2o graus no Ensino Médio.
Esta pesquisa apresenta m´etodos para construções gráficas e resolução de problemas envolvendo funções do 1º e 2º graus usando o Geogebra, software computacional, disponível no mundo digital. A metodologia ´e explorada em problemas de construção, análise gráfica e análise algébrica. Discute-se ainda sobre a importância de incorporar a tecnologia na sala de aula, incentivando o aluno na busca de conhecimento em meio a uma sociedade cada vez mais moderna. Alguns problemas sobre funções util...
Uma proposta de abordagem da matemática financeira e educação financeira no ensino médio
Este trabalho tem por objetivo oferecer aos professores de matemática do ensino médio uma alternativa de como lecionar a Matemática financeira no ensino médio, bem como a educação financeira pessoal e familiar, aproveitando a estreita relação entre estes dois assuntos. Primeiramente, faremos o estudo das progressões numéricas e do princípio da indução finita, que servirá de base para as demonstrações que serão apresentadas. Em seguida, estudaremos os principais tópicos da Matemática Fina...
Progressão aritmética de ordem superior; outro olhar, outra abordagem
Este trabalho vem mostrar os conceitos de Progressões Aritméticas Ordinárias, já bem conhecidos no Ensino Médio, e sobre Progressões Aritméticas de Ordem Superior, no entanto, trazendo uma nova abordagem, com algumas ideias novas para tratar velhos problemas, estas novas ferramentas, acreditamos, trazem muito mais condições de análises e outros métodos de soluções de muitos problemas. Permitirão ainda análise do comportamento destas progressões, aumentando o campo de opções e alargando co...
Programação linear: problema de transportes aplicado no ensino médio.
Este trabalho tem como objetivo propor uma metodologia para abordar Programação Linear no Ensino Médio com foco em otimização (maximização ou minimização) através de modelagem matemática e o Problema de Transportes. Os assuntos necessários para entendê-la são função afim, inequações do primeiro grau, matrizes, determinantes e, sistemas lineares, que são abordados no primeiro e segundo ano do Ensino Médio. A introdução apresenta um breve estudo sobre a história da Pesquisa Operacional par...
Resolução de problemas com construções geométricas: uma análise das questões de geometria nos exames ENQ e ENA
Este trabalho tem por objetivo mostrar um estudo sobre as resoluções que envolvam construções geométricas com base nos estudos realizados na disciplina MA-13 do PROFMAT e de autores conceituados que pesquisaram sobre o assunto. Será apresentado um breve estudo sobre a história da geometria desde o antigo Egito até os dias atuais e a história do desenho geométrico no ensino. Logo após será vista algumas construções básicas e suas aplicações no exame ENQ e ENA. Será realizado uma análise quanti...
Uma análise sobre funções exponenciais e logarítmicas em livros didáticos à luz das habilidades propostas pela Base Nacional Comum Curricular
A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) surgiu visando garantir aos estudantes que suas aprendizagens básicas sejam desenvolvidas e consolidadas na Educação Básica. A dissertação tem como objetivo analisar as habilidades da BNCC referentes ao estudo das funções exponenciais e logarítmicas nos livros de matemática aprovados no PNLD 2018-2020: PAIVA (2015), IEZZI (2016) e SOUZA (2016), adotados em escolas da rede estadual de ensino do Maranhão. Apresentam-se as concepções a respeito da matemáti...
Generalizações de sequências matemáticas no ensino médio: um estudo teórico-prático das recorrências lineares e do princípio de indução matemática
Esse trabalho versa a respeito das Recorrências de 1ª ordem, como instrumentos úteis, e viáveis de serem aplicados no Ensino Básico, a partir do 1° ano do Ensino Médio. A teoria contemplará alguns conceitos algébricos, pois estes tem a capacidade de proporcionar ao aluno a prática e o incremento do seu potencial de generalização e abstração, além de compor um utensílio eficaz na resolução de problemas matemáticos. Essa abordagem se justifica pois a maioria dos alunos, ao iniciar o Ensino Méd...