Universidade Federal do Maranhão
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações
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https://tedebc.ufma.br/jspui/handle/tede/tede/5479| Tipo do documento: | Dissertação |
| Título: | Ideais Completos |
| Título(s) alternativo(s): | Complete Ideals |
| Autor: | RIBEIRO, Ranney Ritchie Souto  |
| Primeiro orientador: | LIMA, Pedro Henrique Apoliano Albuquerque |
| Primeiro membro da banca: | LIMA, Pedro Henrique A. A. |
| Segundo membro da banca: | MARÃO, José Antônio Pires Ferreira |
| Terceiro membro da banca: | PÉREZ, Victor Hugo Jorge |
| Resumo: | A teoria de ideais integralmente fechados em anéis locais regulares bidimensionais (R,m) foi introduzida pelo matemático Oscar Ascher Zariski. A motivação de Zariski foi dar um significado algébrico para a ideia de sistemas lineares completos de curvas. Ele estudou a classe dos ideais contraídos. Sabe-se que os ideais m-primários contraídos I de R são caracterizados pela seguinte propriedade: (I : m) = (I : x) para algum x ∈ m\m2. Chamamos os ideais com essa propriedade de ideais completos e comparamos essa classe com as classes dos ideais m-completos, basicamente completos e contraídos em anéis locais regulares de dimensão superior a dois. Os ideais m-completos são facilmente vistos como completos. Neste trabalho, encontramos uma condição suficiente para que um ideal completo seja m-completo. Mostramos também que ideais completos, m-completos, contraídos, integralmente fechados e normais são todos equivalentes no caso em que o ideal é de parâmetro. Encontramos uma condição suficiente para que um ideal de parâmetro basicamente completo seja completo. |
| Abstract: | The theory of integrally closed ideals in two-dimensional regular local rings (R,m) was introduced by the mathematician Oscar Ascher Zariski. Zariski’s motivation was to give algebraic meaning to the idea of complete linear systems of curves. He studied the class of the contracted ideals. It is known that contracted m-primary ideals I of R are characterized by the following property: (I : m) = (I : x) for some x ∈ m\m2. We call the ideals with this property full ideals and compare this class of ideals with the classes of m-full ideals, basically full ideals and contracted ideals in regular local rings of dimension greater than 2. The m-full ideals are easily seen as full. In this dissertation, we find a sufficient condition for a full ideal to be m-full. We also show that full, m-full, contracted, integrally closed and normal ideals are all equivalents in case of an ideal of parameter. We find a sufficient condition for a basically full parameter ideal to be full. |
| Palavras-chave: | ideal basicamente completo; ideal contraído; ideal completo; ideal m-completo; propriedade de Rees; ideal integralmente fechado Basically full ideal; contracted ideal; full ideal; m-full ideal; Rees property; integrally closed ideal |
| Área(s) do CNPq: | Geometria Algebrica |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Instituição: | Universidade Federal do Maranhão |
| Sigla da instituição: | UFMA |
| Departamento: | COORDENAÇÃO DO CURSO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA/CCET |
| Programa: | PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA/CCET |
| Citação: | RIBEIRO, Ranney Ritchie Souto. Ideais Completos. 2023. 62 f. Dissertação( Programa de Pós-graduação em Matemática/CCET) - Universidade Federal do Maranhão, São Luís, 2023. |
| Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | https://tedebc.ufma.br/jspui/handle/tede/tede/5479 |
| Data de defesa: | 12-Mai-2023 |
| Aparece nas coleções: | DISSERTAÇÃO DE MESTRADO - PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA - PPGMat |
Arquivos associados a este item:
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
| RANNEY_RITCHIE.pdf | Dissertação de Mestrado | 898,39 kB | Adobe PDF | Baixar/Abrir Pré-Visualizar |
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