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https://tedebc.ufma.br/jspui/handle/tede/tede/4818
Tipo do documento: | Dissertação |
Título: | Estabilidade estrutural e estatística das transformações expansoras |
Título(s) alternativo(s): | Structural and statistical stability of expander transformations |
Autor: | GOMES, Gabriel Pinho |
Primeiro orientador: | RAMOS, Vanessa Ribeiro |
Primeiro membro da banca: | RAMOS, Vanessa Ribeiro |
Segundo membro da banca: | SILVA, Giovane Ferreira |
Terceiro membro da banca: | BILBAO, Rafael Álvarez |
Resumo: | Neste trabalho, dissertaremos sobre a estabilidade estrutural e estatística das transformações expansoras: como aplicação do Lema de Sombreamento provaremos que toda aplicação expansora de classe C 1 é estruturalmente estável, isto é, que toda dinâmica suficientemente próxima é topologicamente conjugada a ela. Em seguida, provaremos a existência e unicidade de uma medida invariante e absolutamente contínua a medida de Lebesgue. Por fim, mostraremos que a transformação expansora é estastiticamente estável, ou seja, a única medida ergódica absolutamente contínua a Lebesgue varia continuamente com a transformação. |
Abstract: | In this work, we will discuss about the structural stability and the statistical stability of expanding maps. As an application of the Shadowing Lemma, we will prove that every C 1 expanding map is structurally stable, which means that all dynamics sufficiently close are topologically conjugated to it. Next, we will prove the existence and uniqueness of an invariant measure, absolutely continuous with respect to the Lebesgue measure. Finally, we will prove that the expanding map is statistically stable, that is, the unique ergodic measure absolutely continuous to Lebesgue varies continuously. |
Palavras-chave: | transformações expansoras; estabilidade estrutural; estabilidade estatística. expanding maps; structural stability; statistical stability. |
Área(s) do CNPq: | Matemática |
Idioma: | por |
País: | Brasil |
Instituição: | Universidade Federal do Maranhão |
Sigla da instituição: | UFMA |
Departamento: | DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA/CCET |
Programa: | PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA/CCET |
Citação: | GOMES, Gabriel Pinho. Estabilidade estrutural e estatística das transformações expansoras. 2023. 59 f. Dissertação (Programa de Pós-Graduação em Matemática/CCET) - Universidade Federal do Maranhão, São Luís, 2023. |
Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
URI: | https://tedebc.ufma.br/jspui/handle/tede/tede/4818 |
Data de defesa: | 10-Mai-2023 |
Aparece nas coleções: | DISSERTAÇÃO DE MESTRADO - PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA - PPGMat |
Arquivos associados a este item:
Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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GabrielPinhoGomes.pdf | Dissertação de Mestrado | 718,05 kB | Adobe PDF | Baixar/Abrir Pré-Visualizar |
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