Universidade Federal do Maranhão
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https://tedebc.ufma.br/jspui/handle/tede/4554| Tipo do documento: | Dissertação |
| Título: | Existência, unicidade e comportamento assintótico da solução de uma equação hiperbólica abstrata não linear com termo de amortecimento forte |
| Título(s) alternativo(s): | Existence, uniqueness and asymptotic behavior of the solution of a nonlinear abstract hyperbolic equation with strong damping term |
| Autor: | ALVES, Walterlino Santos  |
| Primeiro orientador: | ARAÚJO, Marcos Antonio Ferreira de |
| Primeiro membro da banca: | ARAÚJO, Marcos Antonio Ferreira de |
| Segundo membro da banca: | CARVALHO, Renata de Farias Limeira |
| Terceiro membro da banca: | BEZERRA, Flank David Morais |
| Resumo: | O trabalho aqui apresentado visa provar a existência e unicidade da solução e investigar o comportamento assintótico para um modelo abstrato de uma diferencial hiperbólica equação do tipo Kirchhoff, que descreve as vibrações não lineares de uma corda elástica com forte amortecimento. Isso é, u ′′(t) + M |A1/2u(t)|2 Au(t) + Au′(t) = 0 u(0) = u0, u′ (0) = u1 onde M ∈ C1 [0,∞), com M(λ) ≥ 0 , ∀λ ≥ 0 e A é um operador autoadjunto com espectro discreto, definido positivamente em um espaço Hilbert H e D(A1/2 ) = V compactamente imerso e denso em H. |
| Abstract: | The work presented here aims to prove the existence and uniqueness of the solution and investigate the asymptotic behavior for an abstract model of a hyperbolic differential equation of the Kirchhoff type, which describes the nonlinear vibrations of an elastic string with strong damping. This is, u ′′(t) + M |A1/2u(t)|2 Au(t) + Au′(t) = 0 u(0) = u0, u′ (0) = u1 onde M ∈ C1 where M ∈ C1 [0,∞), with M(λ) ≥ 0 , ∀λ ≥ 0 and A is a self-adjoint operator with discrete spectrum, positively defined on a Hilbert space H and D(A1/2 ) = V compactly immersed and dense in H. |
| Palavras-chave: | Espaços de Hilbert; Equação Hiperbólica Não Linear; Equação de Kirchhoff; Teoria Espectral; Comportamento Assintótico Hilbert Spaces; Nonlinear Hyperbolic Equation; Kirchhoff Equation; Spectral Theory; Asymptotic Behavior |
| Área(s) do CNPq: | Análise Funcional Não-Linear |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Instituição: | Universidade Federal do Maranhão |
| Sigla da instituição: | UFMA |
| Departamento: | DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA/CCET |
| Programa: | PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA/CCET |
| Citação: | ALVES, Walterlino Santos. Existência, unicidade e comportamento assintótico da solução de uma equação hiperbólica abstrata não linear com termo de amortecimento forte. 2022. 70 f. Dissertação( Programa de Pós-graduação em Matemática/CCET) - Universidade Federal do Maranhão, São Luís, 2022. |
| Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | https://tedebc.ufma.br/jspui/handle/tede/4554 |
| Data de defesa: | 6-Out-2022 |
| Aparece nas coleções: | DISSERTAÇÃO DE MESTRADO - PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA - PPGMat |
Arquivos associados a este item:
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
| Walterlino dos Santos A..pdf | Dissertação de Mestrado | 8,38 MB | Adobe PDF | Baixar/Abrir Pré-Visualizar |
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