Universidade Federal do Maranhão
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https://tedebc.ufma.br/jspui/handle/tede/tede/4376| Tipo do documento: | Dissertação |
| Título: | Uma Caracterização do Catenoide Crítico |
| Título(s) alternativo(s): | A Characterization of the Critical Catenoid |
| Autor: | RODRIGUES, Bruno Pereira  |
| Primeiro orientador: | NUNES, Ivaldo Paz |
| Primeiro membro da banca: | NUNES, Ivaldo Paz |
| Segundo membro da banca: | SILVA, Maria de Andrade Costa e |
| Terceiro membro da banca: | CRUZ, Cícero Tiarlos Nogueira |
| Resumo: | As superfícies mínimas com bordo livre mergulhadas na bola unitária do espaço euclidiano tridimensional são pontos críticos do funcional área entre as superfícies mergulhadas em B3 . O presente trabalho concentra-se nos resultados apresentados no artigo A Characte- rization of the Critical Catenoid por Peter McGrath [14], onde ele caracteriza o catenoide crítico como o único anel mínimo com bordo livre mergulhado na bola unitária em R 3 invariante por reflexões com respeito a três planos ortogonais. Esse resultado fornece uma solução parcial a uma conjectura de Fraser e Li. Além disso, em [14], Peter McGrath também estuda o primeiro autovalor de Steklov de uma família de superfícies mínimas com bordo livre na bola unitária possuindo simetrias mais gerais. |
| Abstract: | The free boundary minimal surfaces embedded surfaces in the unit ball of the three- dimensional euclidean space are critical points of the functional area among embedded surfaces in B3 . The present work focuses on the results provided in the article A Cha- racterization of the Critical Catenoid by Peter McGrath [14], where he characterizes the critical catenoid as the only embedded free boundary minimal annulus in the unit ball at R 3 invariant by reflections with respect to three orthogonal planes. This result provides a partial solution to a Fraser and Li conjecture. Furthermore, in [14], Peter McGrath also studies the first Steklov eigenvalue of a family of free boundary minimal surfaces on the unit ball having more general symmetries. |
| Palavras-chave: | Catenoide Crítico; Superfície Mínima com Bordo Livre; Conjectura de Fraser e Li. Critical Catenoid; Free Boundary Minimal Surface; Fraser and Li Conjecture. |
| Área(s) do CNPq: | Matemática |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Instituição: | Universidade Federal do Maranhão |
| Sigla da instituição: | UFMA |
| Departamento: | DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA/CCET |
| Programa: | PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA/CCET |
| Citação: | RODRIGUES, Bruno Pereira. Uma Caracterização do Catenoide Crítico. 2021. 67 f. Dissertação (Programa de Pós-Graduação em Matemática/CCET) - Universidade Federal do Maranhão, São Luís. |
| Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | https://tedebc.ufma.br/jspui/handle/tede/tede/4376 |
| Data de defesa: | 9-Ago-2021 |
| Aparece nas coleções: | DISSERTAÇÃO DE MESTRADO - PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA - PPGMat |
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| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
| BrunoPereira.pdf | 20,55 MB | Adobe PDF | Baixar/Abrir Pré-Visualizar |
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