Universidade Federal do Maranhão
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https://tedebc.ufma.br/jspui/handle/tede/tede/4375| Tipo do documento: | Dissertação |
| Título: | Polinômios ortogonais no círculo unitário associados a um par de sequências reais |
| Título(s) alternativo(s): | Orthogonal polynomials on the unit circle associated to a pair of real sequences |
| Autor: | SILVA, Roclilson Abreu da  |
| Primeiro orientador: | SILVA, Jairo Santos da |
| Primeiro membro da banca: | SILVA, Jairo Santos |
| Segundo membro da banca: | VERONESE, Daniel Oliveira |
| Terceiro membro da banca: | ARAÚJO, Marcos Antonio Ferreira de |
| Resumo: | Na teoria dos polinômios ortogonais no círculo unitário, um dos principais resultados é o conhecido Teorema de Verblunsky, no qual, para qualquer sequência de números complexos, com módulo menor do que um, sempre é possível relacionar uma medida de probabilidade não trivial no círculo unitário e, consequentemente, obter sua associada sequência de polinômios ortogonais (e vice-versa). Com base nesse resultado, e na teoria das sequência encadeadas positivas, foi mostrado que é possível obter uma caracterização para esses polinômios ortogonais no círculo unitário em termos, agora, de um par de sequências reais, onde uma delas ́e uma sequência encadeada positiva. |
| Abstract: | In the theory of orthogonal polynomials on the unit circle, one of the main results is the well-known Verblunsky Theorem, in which, for any sequence of complex numbers, with modulus less than one, it is always possible to relate a nontrivial probability me- asure on the unit circle and, consequently, obtain its associated sequence of orthogonal polynomials (and vice versa). Based on this result, and on the theory of positive chain sequences, it was shown that is possible to obtain a characterization for these orthogonal polynomials on the unit circle in terms, now, of a pair of real sequences, where one of them is a positive chain sequence. |
| Palavras-chave: | Medidas não triviais; Polinômios ortogonais no círculo unitário; Coeficientes de Verblunsky; Sequências encadeadas; Par de sequências reais. Nontrivial measures; Orthogonal polynomials on the unit cicle; Verblunsky coefficients; Chain sequences; Pair of real sequences. |
| Área(s) do CNPq: | Matemática |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Instituição: | Universidade Federal do Maranhão |
| Sigla da instituição: | UFMA |
| Departamento: | DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA/CCET |
| Programa: | PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA/CCET |
| Citação: | SILVA, Roclilson Abreu da. Polinômios ortogonais no círculo unitário associados a um par de sequências reais. 2020. 73 f. Dissertação (Programa de Pós-Graduação em Matemática/CCET) - Universidade Federal do Maranhão, São Luís. |
| Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | https://tedebc.ufma.br/jspui/handle/tede/tede/4375 |
| Data de defesa: | 30-Dez-2020 |
| Aparece nas coleções: | DISSERTAÇÃO DE MESTRADO - PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA - PPGMat |
Arquivos associados a este item:
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
| RoclilsonAbreudaSilva.pdf | Dissertação de Mestrado | 764,35 kB | Adobe PDF | Baixar/Abrir Pré-Visualizar |
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