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https://tedebc.ufma.br/jspui/handle/tede/tede/2972
Tipo do documento: | Dissertação |
Título: | Programação linear: problema de transportes aplicado no ensino médio. |
Título(s) alternativo(s): | Linear programming: transport problem applied in high school. |
Autor: | NEVES, Anacleto Nascimento Soares |
Primeiro orientador: | SOUZA, Valeska Martins de |
Primeiro membro da banca: | SOUZA, Valeska Martins de |
Segundo membro da banca: | SILVA, Antônio José da |
Terceiro membro da banca: | SILVA FILHO, João Coelho |
Resumo: | Este trabalho tem como objetivo propor uma metodologia para abordar Programação Linear no Ensino Médio com foco em otimização (maximização ou minimização) através de modelagem matemática e o Problema de Transportes. Os assuntos necessários para entendê-la são função afim, inequações do primeiro grau, matrizes, determinantes e, sistemas lineares, que são abordados no primeiro e segundo ano do Ensino Médio. A introdução apresenta um breve estudo sobre a história da Pesquisa Operacional para o entendimento do contexto histórico e geopolítico do período de sua criação, demonstrando assim a sua importância e evolução com o passar dos anos. Em seguida é apresentado a sua principal ferramenta de aplicação, a Programação Linear, e nela são estudados os métodos de resolução de problemas com duas variáveis (método gráfico), podendo ser apresentado no 1º ano do Ensino Médio; e para a resolução de duas ou mais variáveis, há um tipo especial de Programação Linear conhecido como Método Simplex, podendo ser apresentado no 2º ano do Ensino Médio. A fim de condensar os conhecimentos e dar uma aplicabilidade real aos conteúdos ensinados, é apresentado o Problema de Transportes, que simplesmente é um tipo especial de método Simplex, com o objetivo de determinar o carregamento de uma rede de transportes que liga várias fontes a vários destinos, de forma que o custo total de transporte seja mínimo. Devido ao grande número de variáveis que se pode obter em um problema de otimização, são utilizados os softwares Geogebra e Microsoft Excel (Solver) para facilitar a visualização e resolução dos problemas. |
Abstract: | This paper aims to propose a methodology to approach High School on the Linear Programming focusing on optimization (maximization or minimization) through mathematical modeling and the Transportation Problem. The subjects needed to understand it are similar function, first degree inequalities, matrices, determinants and linear systems, which are addressed in the first and second year of High School. The introduction presents a brief study of the history of Operational Research to understand the historical and geopolitical context of the period of its creation, thus demonstrating its importance and evolution over the years. Then its main application tool, the Linear Programming, is presented, and the two-variables problem solving methods (graphical method) are studied, and can be presented in the first year of high school; and for the resolution of two or more variables, there is a special type of Linear Programming known as the Simplex Method, which can be presented in the second year of High School. In order to condense knowledge and give real applicability to the taught content, Transportation Problem is presented, wich is simply a special type of Simplex method, with the aim of determining the loading of a transportation network that connects various sources to various destinations, so that the total cost of transportation is minimal. Due to the large number of variables that can be obtained in na optimization problem, Geogebra and Microsoft Excel (Solver) software are used to facilitate the visualization and resolution of the problems. |
Palavras-chave: | Ensino Médio; Método Gráfico; Problemas de transportes; Programação Linear; Solver do Excel High School; Graphical Method; Transportation Problems; Linear Programming; Excel Solver |
Área(s) do CNPq: | Matemática Aplicada |
Idioma: | por |
País: | Brasil |
Instituição: | Universidade Federal do Maranhão |
Sigla da instituição: | UFMA |
Departamento: | DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA/CCET |
Programa: | PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM REDE - MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL/CCET |
Citação: | NEVES, Anacleto Nascimento Soares. Programação linear: problema de transportes aplicado no ensino médio.. 2019. 112 f. Dissertação (Programa de Pós-Graduação em Rede - Matemática em Rede Nacional/CCET) - Universidade Federal do Maranhão, São Luís, 2019. |
Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
URI: | https://tedebc.ufma.br/jspui/handle/tede/tede/2972 |
Data de defesa: | 28-Nov-2019 |
Aparece nas coleções: | DISSERTAÇÃO DE MESTRADO - PROGRAMA DE MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL |
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Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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