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https://tedebc.ufma.br/jspui/handle/tede/tede/2874
Tipo do documento: | Dissertação |
Título: | Hipersuperfícies Capilares Estáveis em um Semiespaço ou em um Slab |
Título(s) alternativo(s): | Capillary hypersurfaces stable in a semi-space or a slab |
Autor: | SILVA, Márcio Eduardo Gonçalves |
Primeiro orientador: | NUNES, Ivaldo Paz |
Primeiro membro da banca: | NUNES, Ivaldo Nunes |
Segundo membro da banca: | ALVES, Benigno Oliveira |
Terceiro membro da banca: | SANTOS, Almir Rogério Silva |
Resumo: | Este trabalho apresenta e analisa os resultados obtidos por Abdelhamid Ainouz e Rabah Souam [1]. Eles obtiveram três resultados para hipersuperfícies imersas em domínios como slab e semiespaço do espaço Euclidiano. O resultado geral é que hipersuperfícies capilares estáveis imersas em um slab ou um semiespaço fechados em Rn+1 apresentam simetria rotacional. Mais precisamente, com as hipóteses de capilaridade e estabilidade, eles demonstraram que quando a superfície tem gênero zero e está imersa num slab do R3, ela é de revolução; quando a hipersuperfície é de bordo livre, está imersa num slab do Rn, n 2, e com componentes de bordo mergulhadas, ela é ou cilindro circular ou um gráfico sobre o bordo do domínio e, por último, quando a hipersuperfície está imersa no semiespaço do Rn, n 2, ângulo de contato 0 < /2 e com componentes de bordo mergulhadas, ela é uma calota esférica. |
Abstract: | This work presents and analyzes the results obtained by Abdelhamid Ainouz and Rabah Souam [1]. They obtained three results for immersed hypersurfaces in a domains in Euclidean space such as slab and half-space. The general result is that stable immersed capillary hypersurfaces in a closed slab or a closed half-space in Rn+1 have a rotational symmetry. More specifically, with the capillarity and stability hypothesis, they have demonstrated that an immersed surfaces of genus zero in a slab of R3, it is of revolution; When the immersed hypersurface in a slab of Rn, n 2, with free boundary and the boundary components are embedded, it is either a circular vertical cylinder or a graph over boundary domain, lastly, when the immersed hypersurface in the semispace of Rn, n 2, with contact angle 0 < /2 and the boundary components are embedded, it is spherical cap. |
Palavras-chave: | Hipersuperfícies Capilares; Hipersuperfície com curvatura média constante; Estabilidade; Semiespaço; Slab Capillary Hypersurfaces; Constant mean curvature hypersurfaces; Stability; Half-Space; Slab |
Área(s) do CNPq: | Geometria e Topologia |
Idioma: | por |
País: | Brasil |
Instituição: | Universidade Federal do Maranhão |
Sigla da instituição: | UFMA |
Departamento: | DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA/CCET |
Programa: | PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA/CCET |
Citação: | SILVA, Márcio Eduardo Gonçalves. Hipersuperfícies Capilares Estáveis em um Semiespaço ou em um Slab. 2018. 72 f. Dissertação (Programa de Pós-Graduação em Matemática/CCET) - Universidade Federal do Maranhão, São Luís, 2018 |
Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
URI: | https://tedebc.ufma.br/jspui/handle/tede/tede/2874 |
Data de defesa: | 21-Nov-2018 |
Aparece nas coleções: | DISSERTAÇÃO DE MESTRADO - PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA - PPGMat |
Arquivos associados a este item:
Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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Márcio Eduardo Gonçalves Silva.pdf | Dissertação de Mestrado | 1,35 MB | Adobe PDF | Baixar/Abrir Pré-Visualizar |
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