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https://tedebc.ufma.br/jspui/handle/tede/tede/2686
Tipo do documento: | Dissertação |
Título: | Perspectivas em derivadas de ordem superior de funções quaterniônicas |
Título(s) alternativo(s): | Prospects in higher order derivatives of quaternionic functions |
Autor: | RIBEIRO, Marcelo Oliveira |
Primeiro orientador: | FERREIRA, José Antônio Pires |
Primeiro membro da banca: | FERREIRA, José Antônio Pires |
Segundo membro da banca: | CARVALHO, Adecarlos Costa |
Terceiro membro da banca: | OLIVEIRA, Marlon César Santos |
Resumo: | A dissertação consiste essencialmente do estudo dos quatérnios, visando generalizar resultados da Análise Complexa Clássica, além de fundamentar bases teóricas para futuras aplicações à Matemática e à Física. Para isso, mostramos a estrutura dos quatérnios e suas propriedades, definimos as principais funções quaterniônicas, apresentamos relações do tipo Cauchy-Riemann, demonstramos derivadas quaterniônicas para uma classe de funções, determinamos resultados a respeito da derivação de ordem superior e mostramos a generalização da fórmula integral de Cauchy. |
Abstract: | The dissertation consists essentially of the study of quaternions, aiming to generalize the results of Classical Complex Analysis, as well as to base theoretical bases for future applications to Mathematics and Physics. For this, we show the structure of the quaternions and their properties, we define the main quaternionic functions, we present relations of the type Cauchy-Riemann, we show quaternionic derivatives for a class of functions, we determine results with respect to the derivation of superior order and we show the generalization of the Cauchy integral formula. |
Palavras-chave: | Quatérnios Generalização Derivadas quaterniônicas Quaternions Generalization Quaternionic derivatives |
Área(s) do CNPq: | Matemática Aplicada |
Idioma: | por |
País: | Brasil |
Instituição: | Universidade Federal do Maranhão |
Sigla da instituição: | UFMA |
Departamento: | DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA/CCET |
Programa: | PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA/CCET |
Citação: | RIBEIRO, Marcelo Oliveira. Perspectivas em derivadas de ordem superior de funções quaterniônicas. 2019. 56 f. Dissertação (Programa de Pós-Graduação em Matemática/CCET) - Universidade Federal do Maranhão, São Luís. |
Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
URI: | https://tedebc.ufma.br/jspui/handle/tede/tede/2686 |
Data de defesa: | 15-Fev-2019 |
Aparece nas coleções: | DISSERTAÇÃO DE MESTRADO - PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA - PPGMat |
Arquivos associados a este item:
Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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MARCELOOLIVEIRAFERREIRA.pdf | Dissertação de Mestrado | 425,31 kB | Adobe PDF | Baixar/Abrir Pré-Visualizar |
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