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Tipo do documento: Dissertação
Título: Perspectivas em derivadas de ordem superior de funções quaterniônicas
Título(s) alternativo(s): Prospects in higher order derivatives of quaternionic functions
Autor: RIBEIRO, Marcelo Oliveira 
Primeiro orientador: FERREIRA, José Antônio Pires
Primeiro membro da banca: FERREIRA, José Antônio Pires
Segundo membro da banca: CARVALHO, Adecarlos Costa
Terceiro membro da banca: OLIVEIRA, Marlon César Santos
Resumo: A dissertação consiste essencialmente do estudo dos quatérnios, visando generalizar resultados da Análise Complexa Clássica, além de fundamentar bases teóricas para futuras aplicações à Matemática e à Física. Para isso, mostramos a estrutura dos quatérnios e suas propriedades, definimos as principais funções quaterniônicas, apresentamos relações do tipo Cauchy-Riemann, demonstramos derivadas quaterniônicas para uma classe de funções, determinamos resultados a respeito da derivação de ordem superior e mostramos a generalização da fórmula integral de Cauchy.
Abstract: The dissertation consists essentially of the study of quaternions, aiming to generalize the results of Classical Complex Analysis, as well as to base theoretical bases for future applications to Mathematics and Physics. For this, we show the structure of the quaternions and their properties, we define the main quaternionic functions, we present relations of the type Cauchy-Riemann, we show quaternionic derivatives for a class of functions, we determine results with respect to the derivation of superior order and we show the generalization of the Cauchy integral formula.
Palavras-chave: Quatérnios
Generalização
Derivadas quaterniônicas
Quaternions
Generalization
Quaternionic derivatives
Área(s) do CNPq: Matemática Aplicada
Idioma: por
País: Brasil
Instituição: Universidade Federal do Maranhão
Sigla da instituição: UFMA
Departamento: DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA/CCET
Programa: PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA/CCET
Citação: RIBEIRO, Marcelo Oliveira. Perspectivas em derivadas de ordem superior de funções quaterniônicas. 2019. 56 f. Dissertação (Programa de Pós-Graduação em Matemática/CCET) - Universidade Federal do Maranhão, São Luís.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
URI: https://tedebc.ufma.br/jspui/handle/tede/tede/2686
Data de defesa: 15-Feb-2019
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