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Tipo do documento: Dissertação
Título: Problemas de contagem e o princípio da inclusão e exclusão
Título(s) alternativo(s): Counting problems and the principle of inclusion and exclusion
Autor: CARDOSO, Ana Gabriela Rodrigues 
Primeiro orientador: CHAVES, Josenildo de Souza
Primeiro coorientador: RAPOSO JÚNIOR, Anselmo Baganha
Primeiro membro da banca: CHAVES, Josenildo de Souza
Segundo membro da banca: RAPOSO JÚNIOR, Anselmo Baganha
Terceiro membro da banca: SOUZA, Valeska Martins de
Quarto membro da banca: CARVALHO, Adecarlos Costa
Resumo: Neste trabalho abordamos as principais técnicas de contagem. Exploramos algumas propriedades do triângulo de Pascal e o seu relacionamento com o Binômio de Newton. Além disso, apresentamos os lemas de Kaplansky, o Princípio das Gavetas de Dirichlet, a demonstração e aplicações do Princípio da Inclusão e Exclusão. A metodologia _e aplicada em alguns problemas de Probabilidade, Geometria, Teoria Elementar dos Números e Progressões Aritméticas. Estas aplicações são relevantes para motivar o uso dos métodos de contagem no currículo do Ensino M_edio e em outros ramos da Matemática.
Abstract: In this work we approach the main counting techniques. We explore some properties of Pascal's triangle and his relationship with Newton's binomial. In addition, we present the Kaplansky's lemmas, the Dirichlet's principle, the proof and applications of the Principle of Inclusion and Exclusion. The methodology is applied at some problems of probability, geometry, elementary number theory and arithmetic progressions. These applications are relevant to motivate the use of counting methods in the high school curriculum and in other branches of mathematics.
Palavras-chave: Contagem
Análise combinatória
Teorema binomial
Princípio da inclusão e exclusão
Probabilidade
Counting
Combinatorial analysis
Binomial theorem
Principle of inclusion and exclusion
Probability
Área(s) do CNPq: Matemática
Idioma: por
País: Brasil
Instituição: Universidade Federal do Maranhão
Sigla da instituição: UFMA
Departamento: DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA/CCET
Programa: PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA/CCET
Citação: CARDOSO, Ana Gabriela Rodrigues. Problemas de contagem e o princípio da inclusão e exclusão. 2018. 57 f. Dissertação (Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática/CCET) - Universidade Federal do Maranhão, São Luís.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
URI: https://tedebc.ufma.br/jspui/handle/tede/tede/2557
Data de defesa: 29-Nov-2018
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