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https://tedebc.ufma.br/jspui/handle/tede/tede/2557
Tipo do documento: | Dissertação |
Título: | Problemas de contagem e o princípio da inclusão e exclusão |
Título(s) alternativo(s): | Counting problems and the principle of inclusion and exclusion |
Autor: | CARDOSO, Ana Gabriela Rodrigues |
Primeiro orientador: | CHAVES, Josenildo de Souza |
Primeiro coorientador: | RAPOSO JÚNIOR, Anselmo Baganha |
Primeiro membro da banca: | CHAVES, Josenildo de Souza |
Segundo membro da banca: | RAPOSO JÚNIOR, Anselmo Baganha |
Terceiro membro da banca: | SOUZA, Valeska Martins de |
Quarto membro da banca: | CARVALHO, Adecarlos Costa |
Resumo: | Neste trabalho abordamos as principais técnicas de contagem. Exploramos algumas propriedades do triângulo de Pascal e o seu relacionamento com o Binômio de Newton. Além disso, apresentamos os lemas de Kaplansky, o Princípio das Gavetas de Dirichlet, a demonstração e aplicações do Princípio da Inclusão e Exclusão. A metodologia _e aplicada em alguns problemas de Probabilidade, Geometria, Teoria Elementar dos Números e Progressões Aritméticas. Estas aplicações são relevantes para motivar o uso dos métodos de contagem no currículo do Ensino M_edio e em outros ramos da Matemática. |
Abstract: | In this work we approach the main counting techniques. We explore some properties of Pascal's triangle and his relationship with Newton's binomial. In addition, we present the Kaplansky's lemmas, the Dirichlet's principle, the proof and applications of the Principle of Inclusion and Exclusion. The methodology is applied at some problems of probability, geometry, elementary number theory and arithmetic progressions. These applications are relevant to motivate the use of counting methods in the high school curriculum and in other branches of mathematics. |
Palavras-chave: | Contagem Análise combinatória Teorema binomial Princípio da inclusão e exclusão Probabilidade Counting Combinatorial analysis Binomial theorem Principle of inclusion and exclusion Probability |
Área(s) do CNPq: | Matemática |
Idioma: | por |
País: | Brasil |
Instituição: | Universidade Federal do Maranhão |
Sigla da instituição: | UFMA |
Departamento: | DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA/CCET |
Programa: | PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA/CCET |
Citação: | CARDOSO, Ana Gabriela Rodrigues. Problemas de contagem e o princípio da inclusão e exclusão. 2018. 57 f. Dissertação (Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática/CCET) - Universidade Federal do Maranhão, São Luís. |
Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
URI: | https://tedebc.ufma.br/jspui/handle/tede/tede/2557 |
Data de defesa: | 29-Nov-2018 |
Aparece nas coleções: | DISSERTAÇÃO DE MESTRADO - PROGRAMA DE MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL |
Arquivos associados a este item:
Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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GabrielaCardoso.pdf | Dissertação de Mestrado | 887,4 kB | Adobe PDF | Baixar/Abrir Pré-Visualizar |
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