Universidade Federal do Maranhão
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https://tedebc.ufma.br/jspui/handle/tede/tede/1872| Tipo do documento: | Dissertação |
| Título: | Uma aplicação do Teorema do Valor Médio |
| Título(s) alternativo(s): | An application of the Average Value Theorem |
| Autor: | LOPES NETTO, Rubens  |
| Primeiro orientador: | VIEIRA, Arlane Manoel Silva |
| Resumo: | Nesta dissertação apresentamos uma aplicação do Teorema do Valor Médio que consiste em sua restrição a um caso particular. Este resultado se aplica às funções reais, contínuas e deriváveis em um dado intervalo. Geometricamente esse resultado diz que, dados uma função f contínua em [a, b] e derivável em (a, b) e dois pontos P(a, f(a)) e Q(b, f(b)) do gráfico de f, existe um ponto (c, f(c)) entre os pontos A e B onde a reta tangente à curva possui inclinação igual ao coeficiente angular da reta suporte da corda que une os pontos P(a, f(a)) e Q(b, f(b)) adicionado a um m´ultiplo da distˆancia vertical entre o ponto (c, f(c)) do gráfico de f e o ponto correspondente na reta secante ↔ P Q. |
| Abstract: | In this work we will present a new theorem that consists of the restriction of the Theorem of the Average Value to a particular case. This theorem applies to real, continuous, and derivable functions in a given interval. Its application allows us to calculate a determinated point on a curve where the straight line tangent to this curve has a specific inclination. As this theorem is related to the concepts of inclination, tangent and secant, this one can be applied in the High School to solve problems of Analytical Geometry that involve such concepts, as we will see in some examples given. |
| Palavras-chave: | Números reais Intervalos Funções Continuidade Derivadas Tangentes Real numbers Intervals Functions Continuity Derivatives Tangents |
| Área(s) do CNPq: | Matemática |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Instituição: | Universidade Federal do Maranhão |
| Sigla da instituição: | UFMA |
| Departamento: | DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA/CCET |
| Programa: | PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM REDE - MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL/CCET |
| Citação: | LOPES NETTO, Rubens. Uma aplicação do Teorema do Valor Médio. 2017. 61 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Maranhão, São Luís, 2017. |
| Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://tedebc.ufma.br:8080/jspui/handle/tede/1872 |
| Data de defesa: | 30-Mai-2017 |
| Aparece nas coleções: | DISSERTAÇÃO DE MESTRADO - PROGRAMA DE MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL |
Arquivos associados a este item:
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
| RubensNetto.pdf | Dissertação | 2,36 MB | Adobe PDF | Baixar/Abrir Pré-Visualizar |
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